圆O中,AB是直径,CD是弦,AF⊥CD于F,BE⊥CD于E (1)求证:CE=DF (2)若AF=32,BE=8,求点O到CD的距离
问题描述:
圆O中,AB是直径,CD是弦,AF⊥CD于F,BE⊥CD于E (1)求证:CE=DF (2)若AF=32,BE=8,求点O到CD的距离
答
证:(1)过O作OM⊥CD于M
∵BE⊥CD,AF⊥CD
∴BE∥OM∥AF
在圆O中,OM⊥CD
∴ EM=FM,MC=MD
∴MC-ME=MD-MF
即CE=DF