1.把函数y=sin(2x+pai/4)的图像进行怎样平移,就能得到函数y=sin(2x-pai/2)-2的图像?

问题描述:

1.把函数y=sin(2x+pai/4)的图像进行怎样平移,就能得到函数y=sin(2x-pai/2)-2的图像?
2.把函数y=cos(x/2-pai/6)的图像进行怎样的变换,就能得到函数y=2cos(x-pai/3)的图像.
请问大家到底什么时候应该提出x的系数,先移后伸长,先伸长后移这两种方法怎么做呢,

答:
1)
y=sin(2x+π/4)平移后得到y=sin(2x-π/2)-2
因为:
y=sin(2x+π/4)
=sin[2(x+π/8)]
y=sin(2x-π/2)-2
=sin[2(x-π/4)]-2
所以:前者向右平移(π/4)-(-π/8)=3π/8个单位、再向下平移2个单位即可.
2)
y=cos(x/2-π/6)变换到y=2cos(x-π/3)
因为:
y=cos(x/2-π/6)
=cos[(x-π/3)/2]
所以:以点(π/3,0)为固定点,横坐标缩小1/2,纵坐标扩大到2倍即可但是,第二题的答案是先把横坐标缩小的原来的2倍得到cos(x-pai/6),然后再向右平移pai/6.都是一样的,因为我的是(π/3,0)为固定点,而答案是(0,0)为固定点

答案向右平移π/6+π/6=π/3就是到了点(π/3,0)可是我觉得本身y=cos(x/2-π/6)=cos1/2(x-π/3),所以是不是只把横坐标缩小1/2不就行了吗?为什么这个题不提系数,到底什么时候提系数呢系数1/2就是表示缩小不好意思,您再帮我看一下,
现在我找到两种方法了,你看一下对不。
1,现将横坐标缩小2倍,变为cos(x-π/6),然后再向右平移π/6,变为cos(x-π/3)。
2,先向右平移π/3,变为cos[1/2(x-π/3)-π/6],即cos(x/2-π/6),最后横坐标再缩小2倍变为cos(x-π/3)。
我用先缩后移,先移后缩这两种方法,对吗,你看?都没有问题,顺序不一样而已好的,我明白了,非常感谢,谢谢!