已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2) (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (3)判断函数f(x)的单调性,并说明理由.

问题描述:

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,

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(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)判断函数f(x)的单调性,并说明理由.

(1)设幂函数为f(x)=xα,∵幂函数y=f(x)的图象过点(2,2)∴f(2)=2,即2α=2,解得α=12,即f(x)=x 12=x.(2)函数的定义域为{x|x≥0},定义域关于原点不对称,∴函数f(x)为非奇非偶函数.(3...