已知(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+m是一个完全平方式,求常数m的值.

问题描述:

已知(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+m是一个完全平方式,求常数m的值.

(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+m,
=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)+m,
=(a2+5a+4)(a2+5a+6)+m,
=(a2+5a)2+10(a2+5a)+24+m,
∵多项式是一个完全平方式,
∴24+m=25,
∴m=1.