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已知x^2-(m+1)xy+16y^2是一个完全平方式求m的值``

分类: 作业答案 • 2022-08-04 16:39:42
问题描述：

已知x^2-(m+1)xy+16y^2是一个完全平方式
求m的值``

答

x^2-(m+1)xy+16y^2
完全平方式的话
一种方法把他看成
x^2-(m+1)xy+16y^2=0 关于x的二次方程有相同的实数根
△=(m+1)^2-4*16=0
m=7或者m=-9
还有一种方法是配方
配成
(...)^2+关于m的代数式
后面一项=0

答

x^2-(m+1)xy+16y^2＝x^2-(m+1)+(+ -4y)^2
则
m+1=4或m+1=-4
m=3或m=-5

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