二维变换中绕原点的旋转相当于三维变换绕什么轴旋转?

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• 如图13a所示,以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,A点的坐标为（3,o),c点的坐标为（0,4）.将矩形OABC绕o点逆时针旋转,使B点落在y轴的正半轴上,旋转后的矩形OA1B1C1,BC,A1B1相交于点M.（1）求点B1的坐标与线段B1C的长.（2）将图13a中矩形OA1B1C1沿Y轴向上平移,如图13b所示,矩形PA2B2C2是平移过程中的某一位置,BC,A2B2相交于点M1,点P运动到C点停止,设点p运动的距离为x,矩形PA2B2C2与原矩形OABC重叠部分的面积为y,求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围.（3)如图13c所示,当点p运动到点C时,平移后的矩形为PA3B3C3,请你思考如何通过图形变换使矩形PA3B3C3与原矩形OABC重合,请简述你的做法.
• 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=m°，AC=DF=4，BC=EF=7．若纸片DEF不动．（1）在图1中，连接AE，则直角梯形ACFE的腰长CF=______、AE=______；（2）将△ABC作平移或旋转或轴对称变换后，使得△ABC与△DEF组合成矩形．在备用图1中画出△ABC每一次变换后的图形，若是平移，请写出平移的方向与距离；若是旋转，请写出旋转中心与旋转角度；若是轴对称，要指明它的对称轴；（3）在图1中，将△ABC绕点F逆时针旋转，当旋转角∠BFD（0°＜∠BFD＜180°）为多少度时，直角三角形ABC的直角边与DE平行，请说明理由．
• 已知正方形ABCD,先将正方形绕原点顺时针旋转90°,再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半，横坐标不变，求连续两次变换所对应的变换矩阵。A（0,0） B（2,0） C（2,2） D（0.2） 为什么我求完之后，根据图像验证，得到的却是“顺时针90°，再横坐标变一半”呢？我算出来的M=【1 00 1/2】a（0,0）b（0，-2）c（1，-2）d（1,0）
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• 关于函数图象将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位后所得到的直线的方程式是什么?请问这道题应该怎么思考?我对函数图象变换一类的题掌握得不大好,所以请详细说明此题的解题过程,
• 计算机图形学关于旋转变换矩阵的问题设A、B、C、D各项分别为绕坐标原点顺时针旋转θ角的坐标变换矩阵元素,则其中错误的是（BCD）（x y'）=(x y)(A B)C DA) cosθB) sinθC)-sinθD)-cosθ请问为什么答案是这个呢?怎么判断的呀?C D是在括号里的A BC D 是个矩阵
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