在平面直角坐标系中,角α与β的顶点均为坐标原点O,始边均为X轴的非负半轴,已知角α的终边与单位圆交于点P（3/5,4/5),将OP绕点O按逆时针方向旋转π/4后与角β的终边OQ重合1 写出α与β的关系2求COSβ的值主要是第二问,我觉得是-4/5、可答案写-根号2/10,为什么啊!?

(1):α=β-π/4;
(2):可知cosα=3/5,sinα=4/5,
因为cos(β-α)=cosβ cosα+sinβ sinα=cosπ/4,
即3/5cosβ+4/5(√1-Cos2β)=√2/2
化简后用公式法解得:cosβ=7√2/10或-√2/10
因为α>π/4,所以π/2因此cosβ=-√2/10

要知道π/4＝45度不是90度,原因就在这里.
cos（α＋45度）＝cosα cos45 -sin α sin 45 =负的10分之根号2