已知X1`X2是关于X的方程X平方+（2A-1）X+A平方=0的两个实数根,且（X1+2）*（X2+2）=11,求A的值.我算的是-1,
问题描述：
已知X1`X2是关于X的方程X平方+（2A-1）X+A平方=0的两个实数根,且（X1+2）*（X2+2）=11,求A的值.
我算的是-1,
答
方程x^2+(2a-1)x+a^2=0
△=-4a+1>0
（X1+2）*（X2+2）=11
X1*X2+2(X1+X2)-7=0………………………………①
由韦达定理得
X1+X2=1-2a
X1*X2=a^2
代入①得a^2-4a-5=0
解得a=5或a=-1
又∵△=-4a+1>0
∴a=-1
答
由X1,X2是关于X的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根得
x1+x2=-2a+1
x1*x2=a^2
由(x1+2)(x2+2)=11得
x1*x2+2（x1+x2）+4=11
然后带进去算得
a=-1或5(舍)