如图,⊙O的直径AB平分弦CD,CD=10cm,AP:PB=1:5.求⊙O的半径.

问题描述:

如图,⊙O的直径AB平分弦CD,CD=10cm,AP:PB=1:5.求⊙O的半径.

连接CO,设圆的半径为r,∵直径AB平分弦CD,∴AB垂直CD,…(2分)∵AP:PB=1:5,∴设AP=k,PB=5k,则有AB=AP+PB=6k,∴OA=3k,PO=OA-AP=3k-k=2k,∴PO=23OA=23r,…(3分)∴r2=52+(23r)2,整理得:r2=45,解得...