已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，则ab的取值范围为（　　）A. ab≥18B. ab≤18C. ab≥14D. ab≤14

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:06:35

问题描述：

已知b²-4ac是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，则ab的取值范围为（　　）
A. ab≥

B. ab≤

C. ab≥

D. ab≤

答

因为方程有实数解，故b2-4ac≥0．由题意有：−b+b 2−4ac2a=b2-4ac或−b−b2−4ac2a=b2-4ac，设u=b2−4ac，则有2au2-u+b=0或2au2+u+b=0，（a≠0）因为以上关于u的两个一元二次方程有实数解，所以两个方程的判别...
答案解析：设u=

b2−4ac

，利用求根公式得到关于u的两个一元二次方程，并且这两个方程都有实根，所以由判别式大于或等于0即可得到ab≤

．
考试点：解一元二次方程-公式法．
知识点：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=

−b±

b 2−4ac

（b²-4ac≥0）．