一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍,则该圆锥的母线与底面所成的角为_.
问题描述:
一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍,则该圆锥的母线与底面所成的角为______.
答
设圆锥的底面半径为R,母线长为l,则:
其底面积:S底面积=πR2,
其侧面积:S侧面积=
2πRl=πRl,1 2
∵圆锥的侧面积是其底面积的2倍,
∴l=2R,
故该圆锥的母线与底面所成的角θ有,
cosθ=
=R l
,1 2
∴θ=60°,
故答案为:60°