若二次函数y=（m+1）x2+m2-9有最小值，且图象经过原点，则m=______．
问题描述：
若二次函数y=（m+1）x2+m2-9有最小值，且图象经过原点，则m=______．
答
∵二次函数y=（m+1）x2+m2-9有最小值，且图象经过原点，
∴m+1＞0且m2-9=0，
∴m=3．
故答案为3．
答案解析：根据二次函数的最值问题得到m+1＞0，而抛物线过原点，则m2-9=0，然后解不等式和方程即可得到满足条件的m的值．
考试点：二次函数的最值．
知识点：本题考查了二次函数的最值：二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=−
时，y=b 2a
．（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=−4ac−b2
4a
时，y=b 2a
．4ac−b2
4a