如图,已知CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC延长线于点E,试说明△ACE是什么样的三角形.

问题描述:

如图,已知CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC延长线于点E,试说明△ACE是什么样的三角形.

△ACE是等腰三角形.
理由:∵AE∥DC
∴∠ACD=∠CAE,∠BCD=∠E.
又∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠CAE=∠E
∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形.