如图,已知AC=BC=CD,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上. (1)试说明CD∥AB的理由; (2)CD是∠ACE的角平分线吗?为什么?

问题描述:

如图,已知AC=BC=CD,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上.

(1)试说明CD∥AB的理由;
(2)CD是∠ACE的角平分线吗?为什么?

(1)∵BD平分∠ABC(已知),∴∠ABD=∠DBC(角平分线定义),∵BC=CD(已知),∴∠DBC=∠D(等边对等角),∴∠ABD=∠D(等量代换),∴CD∥AB(内错角相等,两直线平行);(2)CD是∠ACE的角平分线.理由如下:...