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函数y=lnx在x=1e处的切线与坐标轴所围图形的面积是（　　） A.1e B.2e C.4e D.2e

分类: 作业答案 • 2023-01-07 20:53:43
问题描述：

函数y=lnx在x=

1
e
处的切线与坐标轴所围图形的面积是（　　）
A.
1
e

B.
2
e

C.
4
e

D. 2e

答

由题意得，y′＝1x，切点坐标（1e，-1），把x=1e代入得，在x=1e处的切线的斜率是e，则在x=1e处的切线方程是：y+1=e（x-1e），即ex-y-2=0，则y=ex-2，令x=0，得y=-2；令y=0，x=2e，∴在x=1e处切线与坐标轴所围图形的...

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