函数y=lnx在x=1e处的切线与坐标轴所围图形的面积是（ ）A. 1eB. 2eC. 4eD. 2e
问题描述：
函数y=lnx在x=
处的切线与坐标轴所围图形的面积是（ ）1 e
A.
1 e
B.
2 e
C.
4 e
D. 2e
答
由题意得，y′＝1x，切点坐标（1e，-1），把x=1e代入得，在x=1e处的切线的斜率是e，则在x=1e处的切线方程是：y+1=e（x-1e），即ex-y-2=0，则y=ex-2，令x=0，得y=-2；令y=0，x=2e，∴在x=1e处切线与坐标轴所围图形的...
答案解析：根据题意和求导公式求出导数，求出对应的切点坐标和切线的斜率，代入直线的点斜式化简求出切线方程，再分别求出切线与坐标轴的交点坐标，代入三角形的面积公式求解．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程；定积分．
知识点：本题考查了导数的几何意义，即在某点处的切线的斜率是该点处的导数值，以及直线方程的一般式和点斜式的应用，还有直线与坐标轴围成的三角形面积求法．