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已知平面α、β,直线a,且α⊥β,α∩β=l,a∥α,a⊥l,试判断直线a与平面β的位置关系,并证明之.

分类: 作业答案 • 2023-01-07 20:41:24
问题描述：

已知平面α、β,直线a,且α⊥β,α∩β=l,a∥α,a⊥l,试判断直线a与平面β的位置关系,并证明之.

答

在β取一点C作CP⊥L 因为a//α,所以可以过a做θ面∥α交β于直线m
θ//a,β交θ,a于l,m 所以l//m
α⊥β 且cp⊥l,所以cp⊥α
θ//a 所以cp⊥θ
a在θ内 所以cp⊥a
l//m,a⊥l a⊥m
a⊥m cp⊥a m在内β,cp在β内
所以a⊥β何来P点？作CP⊥L于P

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