如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，∠BAC=90°，M，N分别是A1B1，BC的中点． （Ⅰ）证明：AB⊥AC1； （Ⅱ）判断直线MN和平面ACC1A1的位置关系，并加以证明．
问题描述：
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，∠BAC=90°，M，N分别是A1B1，BC的中点．
（Ⅰ）证明：AB⊥AC1；
（Ⅱ）判断直线MN和平面ACC1A1的位置关系，并加以证明．
答
证明：（Ⅰ）由题意知，CC1⊥平面ABC，∵AB⊂平面ABC，∴CC1⊥AB．∵∠BAC=90°，即AC⊥AB，且AC∩CC1=C，∴AB⊥平面ACC1A1．又∵AC1⊂平面ACC1A1，∴AB⊥AC1．（Ⅱ）MN∥平面ACC1A1．证明如下：设AC的中点为D，连接...