已知二次函数y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点，它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到？说出平移的过程．
问题描述：
已知二次函数y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点，它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到？说出平移的过程．
答
∵二次函数y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点，
∴m2+2m-8=0，
解得m1=2，m2=-4，
∵当m=2时，二次项系数m-2=0，
∴m=-4，
∴y=-6x2-4x=-6（x+
）2+1 3
，2 3
∴抛物线的顶点坐标为（-
，1 3
），2 3
可以由经过原点的抛物线y=-6x2向左平移
个单位，向上平移1 3
个单位得到．2 3
答案解析：把原点坐标代入二次函数解析式求出m的值，然后整理出顶点式形式并确定出顶点坐标，再根据顶点的变化确定出平移方法即可．
考试点：二次函数图象与几何变换．
知识点：本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定函数图象的变化更加简便．