如图,△ABC的中线BD、CE相交于O,F、G分别是BO、CO的中点.试证明:EF平行且等于DG.

问题描述:

如图,△ABC的中线BD、CE相交于O,F、G分别是BO、CO的中点.试证明:EF平行且等于DG.

证明:连AO
∵△ABC的中线BD、CE相交于O,
∴AE=BE,
又BF=FO,
∴EF是△ABO的中位线
∴EF‖=AO/2,
同理,
CD‖=AO/2,
∴EF平行且等于DG