已知：二次函数抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0；⑤a-b+c＞0，正确的个数是（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 5个
问题描述：
已知：二次函数抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0；⑤a-b+c＞0，正确的个数是（ ）
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 5个
答
知识点：此题考查了二次函数的图象与系数的关系．注意开口判断a的符号，根据与x轴，y轴的交点判断c的值以及b用a表示出的代数式．难点是推断出当x=±1时，y的情况．
①∵开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴左侧，
∴a＜0，c＞0，-
＜0，b 2a
∴b＜0，
∴abc＞0，正确；
②∵-
=-1，b 2a
∴b=2a，正确；
③当x=1时，y=a+b+c＜0，故正确；
④∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴a+b-c＜0，故错误；
⑤当x=-1时，y=a-b+c＞0，故正确．
故选B．
答案解析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴可确定c的符号以及b与2a的关系，当x=1时，可判定y=a+b+c，当x=-1时，可判定y=a-b+c的情况，继而可求得答案．
考试点：二次函数图象与系数的关系．
知识点：此题考查了二次函数的图象与系数的关系．注意开口判断a的符号，根据与x轴，y轴的交点判断c的值以及b用a表示出的代数式．难点是推断出当x=±1时，y的情况．