已知：二次函数抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0；⑤a-b+c＞0，正确的个数是（　　） A.5个 B.4个 C.3个 D.5个

分类: 作业答案 • 2023-01-13 13:34:39

问题描述：

已知：二次函数抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0；⑤a-b+c＞0，正确的个数是（　　）
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 5个

答

①∵开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴左侧，
∴a＜0，c＞0，-

＜0，
∴b＜0，
∴abc＞0，正确；
②∵-

=-1，
∴b=2a，正确；
③当x=1时，y=a+b+c＜0，故正确；
④∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴a+b-c＜0，故错误；
⑤当x=-1时，y=a-b+c＞0，故正确．
故选B．