已知函数f(x)=a/x+lnx-1 a属于R 1题若曲线y=f(x)在P(1,y0)处的切线平行于直线y=-x+1 求函数y=f(x)的单...已知函数f(x)=a/x+lnx-1 a属于R 1题若曲线y=f(x)在P(1,y0)处的切线平行于直线y=-x+1 求函数y=f(x)的单调区间 2题若a>0且对x属于(0,2e)时f(x)恒成立 求实数a取值范围 求详解
问题描述：
已知函数f(x)=a/x+lnx-1 a属于R 1题若曲线y=f(x)在P(1,y0)处的切线平行于直线y=-x+1 求函数y=f(x)的单...
已知函数f(x)=a/x+lnx-1 a属于R 1题若曲线y=f(x)在P(1,y0)处的切线平行于直线y=-x+1 求函数y=f(x)的单调区间 2题若a>0且对x属于(0,2e)时f(x)恒成立 求实数a取值范围 求详解
答
f'(x)=－a/x²＋1/x，因f'(x1=－1，代入计算得a=2。从而f'(x)=－2/x²＋1/x=(－2＋x)/x，增区间是(0，2)减区间是(2，＋∞)。②估计是要系数分离来做的。
答
(1) f'(x)=-a/x^2+1/x
由条件得,a=-2
f'(x)=-2/x^2+1/x=(x-2)/x^2
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