若奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=1处有极值,3a+b+c=____________
问题描述：
若奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=1处有极值,3a+b+c=____________
答
定义域为R，f`(x)=3ax^2+2bx+c.因为x=1处有极值，f`(1)=3a+2b+c=0,奇函数f(1)=-f(-1),推出b=0,
3a+b+c=0
答
f(x)为奇函数所以f(x) = -f(-x)
即b=0
f(x)在x=1处有极值
f‘(1)=0
f'(x)=3ax^2+2bx+c
所以f‘(1)=3a+2b+c=0
b=0所以3a+b+c=0
答
f(-x)=-f(x)
-ax^3+bx^2-cx=-ax^3-bx^2-cx
b=0
f'(x)=3ax^2+c
x=1,f'(x)=0
3a+c=0
所以3a+b+c=0