已知函数f（x）=x^3+bx^2+cx+2在x=1处取得极值-1.求b,c的值（1.）若f（x）在x=1处取得极值-1.求b,c的值（2）、在（1）.的条件下,若函数y=f（x）的图像与函数y=k的图像恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围
问题描述：
已知函数f（x）=x^3+bx^2+cx+2在x=1处取得极值-1.求b,c的值
（1.）若f（x）在x=1处取得极值-1.求b,c的值
（2）、在（1）.的条件下,若函数y=f（x）的图像与函数y=k的图像恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围
答
f'(x)=3x^2+2bx+c
由题，f(x)在x=1处取得极值，故f'(x)在x=1处为0
即：3+2b+c=0---------->(1)
又f(x)在x=1处的极值为-1，代入得：
1+b+c+2=-1------------>(2)
联立解（1）（2）方程可得：b=1,c=-5
则f(x)=x^3+x^2-5x+2
f'(x)=3x^2+2x-5=(3x+5)(x-1)
f'(x)有两个0点，分别在x=-5/3和x=1处，同时这两个0点即是f(x)图形的拐点
则若y=f(x)与y=k恰有三个不同交点，K值必定介于f(x)的两个拐点之间
即-5/3
答
1）f '(x)=3x^2+2bx+c ,根据已知得 f(1)=1+b+c+2=-1 ,（1）且 f '(1)=3+2b+c=0 ,（2）由以上两式可解得 b=1 ,c=-5 .2）由1）知,f(x)=x^3+x^2-5x+2 ,令 f '(x)=3x^2+2x-5=0 得 x1=-5/3 ,x2=1 ,因此,函数极大值为 f(-5...