二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图,则a的取值范围是( ) A.-1≤a<0 B.a>-1 C.-1<a<0 D.a≤-1
问题描述:
二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图,则a的取值范围是( )
A. -1≤a<0
B. a>-1
C. -1<a<0
D. a≤-1
答
(1)由图象可知:a<0,
图象过点(0,1),所以c=1,
图象过点(1,0),则a+b+1=0,
当x=-1时,应有y>0,则a-b+1>0,
将a+b+1=0代入,可得a+(a+1)+1>0,
解得a>-1,
所以,实数a的取值范围为-1<a<0.
故选C.