如图,点A在双曲线y=6x上,且OA=4,过A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为( ) A.27 B.5 C.47 D.22
问题描述:
如图,点A在双曲线y=
上,且OA=4,过A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为( )6 x
A. 2
7
B. 5
C. 4
7
D.
22
答
∵OA的垂直平分线交OC于B,
∴AB=OB,
∴△ABC的周长=OC+AC,
设OC=a,AC=b,
则:
,
ab=6
a2+b2=42
解得a+b=2
,
7
即△ABC的周长=OC+AC=2
.
7
故选A.