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在△ABC中，求证：a/b-b/a=c（cosB/b-cosA/a）．

分类: 作业答案 • 2023-01-07 16:35:17
问题描述：

在△ABC中，求证：

a
b
-
b
a
=c（
cosB
b
-
cosA
a
）．

答

证明：根据余弦定理将cosB=

a2+c2−b2
2ac
，cosA=
b2+c2−a2
2bc
代入右边
得右边c（
a2+c2−b2
2abc
-
b2+c2−a2
2abc
）=
2a2−2b2
2ab
=
a2−b2
ab
=
a
b
−
b
a
=左边，
∴
a
b
-
b
a
=c（
cosB
b
-
cosA
a
）．

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