如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+2ma(a≠0)的图象经过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则m的值为______.

问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+

2m
a
(a≠0)的图象经过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则m的值为______.

∵抛物线的解析式为y=ax2+2ma(a≠0),∴点A的坐标为(0,2ma),∴OA=2ma,连接BC与AO交于点M,∵四边形ABOC是正方形,∴CM⊥AO.AM=0M=CM=12AO=ma,∴点C的坐标为(ma,ma),把点C的坐标为(ma,ma)代入二...
答案解析:先根据二次函数的解析式求出点A的坐标,再用m表示出点C的坐标,代入二次函数的解析式即可求出m的值.
考试点:二次函数综合题.


知识点:本题考查了学生如何根据函数的解析式求点的坐标,需要综合运用二次函数和正方形的性质解出此题.