用三段论证明函数f(x)=-2x^2+3x在[3/4,+∞)是减函数

问题描述:

用三段论证明函数f(x)=-2x^2+3x在[3/4,+∞)是减函数

设:x1>x2≥3/4则:f(x1)-f(x2)=[-2(x1)²+3(x1)]-[-2(x2)²+3(x2)]=-2(x1²-x2²)+3(x1-x2)=(x1-x2)[3-2(x1+x2)]因为:x1>x2≥3/4则:x1-x2>0、x1+x2>3/2即:3-2(x1+x2)...