试说明：如果b的平方=ac,则（a+b+c)(a-b+c)(a的平方-b的平方+c的平方）等于a的4次方+b的4次方+c的4次方
问题描述：
试说明：如果b的平方=ac,则（a+b+c)(a-b+c)(a的平方-b的平方+c的平方）等于a的4次方+b的4次方+c的4次方
答
（a+b+c)(a-b+c)(a^2-b^2+c^2）=[(a+c)+b][(a+c)-b](a^2-b^2+c^2) 【利用平方差公式】=[(a+c)^2-b^2](a^2-b^2+c^2)=(a^2+2ac+c^2-b^2)(a^2-b^2+c^2)因为b^2=ac代入,上式=(a^2+2b^2+c^2-b^2)(a^2-b^2+c^2)=(a^2+b^2+c...