已知二次函数y=ax²的图像与直线y=2x+3相交于点A(3,b)（1）试求a,b的值（2）判断y=ax²的图像的开口方向,对称轴和顶点C的坐标（3）设直线y=2x+3与y轴相交于点B,试求△ABC的面积.
问题描述：
已知二次函数y=ax²的图像与直线y=2x+3相交于点A(3,b)
（1）试求a,b的值
（2）判断y=ax²的图像的开口方向,对称轴和顶点C的坐标
（3）设直线y=2x+3与y轴相交于点B,试求△ABC的面积.
答
（1）联立y=ax²和y=2x+3,
将A（3,b）代入：
b=9a,b=9,∴a=1
（2）由y=x²,
开口向上,对称轴x=0,顶点在原点C（0,0）,
（3）由y=x²和y=2x+3
交于A（3,9）,B（-1,1）
过A作AM⊥x轴于M,BN⊥x轴于N
△ABC面积S=梯形AMNB面积-△AMO面积-△BNO面积
=（1+9）×4÷2-3×9÷2-1×1÷2
=20-13.5-0.5
=6.