函数y=ax²+3x-2与直线y=-2x-4交于点p(2.b)(1)求A,B的值（2）求抛物线的顶点M的坐标和对称轴（3）求函数y=ax²+3x-2的图像与Y轴交点A的坐标和直线y=-2x-4与y轴交点B的坐标（4）求△MAB面积
问题描述：
函数y=ax²+3x-2与直线y=-2x-4交于点p(2.b)(1)求A,B的值（2）求抛物线的顶点M的坐标和对称轴
（3）求函数y=ax²+3x-2的图像与Y轴交点A的坐标和直线y=-2x-4与y轴交点B的坐标（4）求△MAB面积
答
易知p点在直线y=-2x-4上，带入x=2得y=-8，即b=-8，再带入y=ax²+3x-2得-8=4a+4，则a=-3。
抛物线为y=-3x²+3x-2，对称轴为x=-b/2a=-3/-6=1/2，带入抛物线得y=-5/4，即顶点坐标M(1/2，-5/4)。
函数y=ax²+3x-2的图像与Y轴相交即x=0，带入函数得y=-2，即A(0，-2)。同理可得B(0，-4)。
将AB看做△MAB的底，由A(0，-2)B(0，-4)可知AB=2，再由M(1/2，-5/4)可知三角形高为1/2，所以三角形面积=底×高÷2=2×1/2÷2=1/2。
答
(1)因为y=ax²+3x-2与直线y=-2x-4交于点p(2.b)
所以b=a*2²+3*2-2
b=-2*2-4
所以a=-3
b=-8
(2)y=-3x²+3x-2定点M的坐标为（1/2,-5/3）,对称抽为x=1/2.
(3)函数y=-3x²+3x-2的图像与Y轴交点A的坐标(0-2)
直线y=-2x-4与y轴交点B的坐标(0,-4).
(4)△MAB面积=1/2*IABI*d(d是M到y轴的距离)=1/2*2*1/2=1/2.