已知函数f(x)=4x2-kx-8 (1)若y=f(x)在[-3,2]上具有单调性,求实数k的取值范围. (2)若y=f(x)的(-∞,2]有最小值为-12,求实数k的值.

问题描述:

已知函数f(x)=4x2-kx-8
(1)若y=f(x)在[-3,2]上具有单调性,求实数k的取值范围.
(2)若y=f(x)的(-∞,2]有最小值为-12,求实数k的值.

(1)∵函数f(x)=4x2-kx-8的对称轴为 x=k8,y=f(x)在[-3,2]上具有单调性,∴k8≤-3 或k8≥2,解得k≤-24,或k≥16.即实数k的取值范围为(-∞,-24]∪[16,+∞).(2)若 k8≤2,即 k≤16,则f(x)的(-∞,...