在△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,∠BDF=∠CDE,DE与BA的延长线交于点E,DF与CA的延长线交于点F,连接EF.

问题描述:

在△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,∠BDF=∠CDE,DE与BA的延长线交于点E,DF与CA的延长线交于点F,连接EF.
求证EF∥BC

因为AB=AC且D为BC中点所以∠BAD=∠CADAD垂直BC于D因为∠BDF=∠CDE 则∠FDA=∠EDC因为∠BAD=∠CAD(已证)AD=AD则△FDA全等于△EDF则FA=EA则△AFE为等腰△且EF边的高过D点(AD延长线垂直于EF),设AD延长线交EF于M则 ...