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关于x的一元二次方程为（m-1）·x²-2mx+m+1=0 ①求出方程的根 ②当m为何整数时,此方程的两个根都为正整数.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:02:37
问题描述：

关于x的一元二次方程为（m-1）·x²-2mx+m+1=0 ①求出方程的根 ②当m为何整数时,此方程的两个根
都为正整数.

答

(m-1)x^2-2mx+m+1=0
十字相乘
[(m-1)x-(m+1)](x-1)=0
当m≠1时
方程根是x1=(m+1)/(m-1),x2=1
当m=1时
方程根x=1
(2)两个根都为正整数
即(m+1)/(m-1)是正整数
(m+1)/(m-1)
=1+2/(m-1)是正整数
∴m=3/2或3

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