从1开始连续自然数,第一行1,第二行234,第三行56789,求n行各数和
问题描述：
从1开始连续自然数,第一行1,第二行234,第三行56789,求n行各数和
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
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我是用等差数列前n项和来算的,但这是一道初中数学报纸上的题,请问如何用初中知识解答
答
先找出规律,把首项、末项和项数都用n表示出来
根据你的题目,规律如下：
首项为 （n-1）^2+1
末项为 n^2
项数为 2n-1
因此n行各数的和为
[(n-1)^2+1+n^2]*(2n-1)/2（求和公式）
最后整理得n行各数和为
（n^2-n+1）*（2n-1）