若方程组3x+2y=1ax+(2a−1)y=3中的x与y互为相反数,则a=______.

问题描述:

若方程组

3x+2y=1
ax+(2a−1)y=3
中的x与y互为相反数,则a=______.

∵x,y的值互为相反数,
∴x+y=0,
则3x+2y=1可以变形为3x-2x=1,解得x=1,
则y=-1,
把x=1,y=-1代入ax+(2a-1)y=3,可得a-(2a-1)=3,
解得a=-2.
故答案为:-2.
答案解析:根据题意增加一个方程x+y=0,由三个方程即可求出x,y,a的值.
考试点:二元一次方程组的解.
知识点:本题考查的是解二元一次方程组及相反数的定义,根据题意得出x+y=0是解答此题的关键.