您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 1若指数函数y=a1若指数函数y=ax在[-1,1]上的最大值和最小值的差是1,则底数a等于? 1若指数函数y=a1若指数函数y=ax在[-1,1]上的最大值和最小值的差是1,则底数a等于? 分类: 作业答案 • 2023-01-07 07:06:50 问题描述： 1若指数函数y=a1若指数函数y=ax在[-1,1]上的最大值和最小值的差是1,则底数a等于? 答 指数函数是单调函数所以在边界有最值0则最大是a^-1,最小是a^1所以a^-1-a^1=1/a-a=1a²+a-1=00所以a=(-1+√5)/2a>1,是增函数则最大是a^1,最小是a^-1所以a^1-a^-1=a-1/a=1a²-a-1=0a>1所以a=(1+√5)/2所以a=(-1+√5)/2,a=(1+√5)/2
