如图所示,在梯形abcd中,ab平行cd,且bm⊥cm,吗是ad的中点,试证明ab+cd=bc
问题描述：
如图所示,在梯形abcd中,ab平行cd,且bm⊥cm,吗是ad的中点,试证明ab+cd=bc
答
过M作MN∥DC于点N,
因为M是AD的中点,MN为提梯形中位线,BN=CN ,MN=1/2（AB+CD）=1/2BC
所以MN=BN=CN
则：∠MBC=∠BMN=∠ABM ∠NMC=∠BCM=∠MCD
又因为：∠ABC+∠BCD=180°
所以：∠BMN+∠MCB=90°
所以：BM⊥CM.