函数y=√2sin(2x/3+ π/4)的图像中相邻两条对称轴之间的距离为多少?
问题描述：
函数y=√2sin(2x/3+ π/4)的图像中相邻两条对称轴之间的距离为多少?
答
原函数与y=sin(2x/3)这个函数图像的相邻对称轴的距离是相同的 因为呢 原函数图像是由它平移得到的，其中 纵坐标的变化不会改变相邻对称轴的距离 你自己画图 体会一哈
而，y=sinx图像的相邻对称轴的距离为π，y=sin(2x/3)是由y=sinx的图像的横坐标扩大为原来的3/2倍，所以 同样的对称轴的距离也同样扩大为原来的3/2倍，所以原函数的相邻两条对称轴的距离为（3/2）π
答
你算一算，这个正弦函数的周期，
T=2π/（2/3）=3π，有图可知，相邻两条对称轴之间的距离为周期的一半T/2=3π/2
答
相邻两条对称轴之间的距离是半个周期
显然T=2π/(2/3)=3π
则半个周期为3π/2
即：函数y=√2sin(2x/3+ π/4)的图像中相邻两条对称轴之间的距离为3π/2