已知二次函数y=1/2x²+x+m的图像C1与x轴有两个不同的交点.(1)求m的取值范围（2）若二次函数y=1/2x²+x+m的图像C1与x轴两交点的距离为2,求m的值.（3）在（2）的条件下将图像C1向左平移若干个单位后得图像C2,并使C2经过点A（-1,3/2）,求C2的函数关系式,并求C2的顶点B的坐标；

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