已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线的距离为4/5根号5,求双曲线方程
问题描述：
已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线的距离为4/5根号5,求双曲线方程
答
因为双曲线渐近线方程为 y=±2x ,焦点在 x 轴上,所以,可设双曲线方程为 x^2-y^2/4=k(k>0) ,化为 x^2/k-y^2/(4k)=1 ,a^2=k ,b^2=4k ,c^2=a^2+b^2=5k ,焦点到相应准线的距离为 c-a^2/c=(c^2-a^2)/c=b^2/c=4k/√(5k)=4...