图像与X轴相交于点M（-5,0）、N（1,0）且顶点的纵坐标是3,求这个二次函数表达式

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:06:43

问题描述：

答

y=k(x+5)(x-1)·········一式
y=k（x2+4x-5）
因为M(-5,0)N(1,0)
所以mn中点坐标（-2，0）
所以顶点坐标（-2，3）
顶点坐标带入一式得
3=（-2+5）（-2-1）
y=1/3(x+5)(x-1)

答

与x轴的交点是(－5，0)、(1，0)，则此抛物线的对称轴是x=－2，则顶点是(－2，3)，设抛物线是y=a(x＋2)²－3，以点(1，0)，代入，得：a=1/3，所以所求抛物线是y=(1/3)(x＋2)²－3即y=(1/3)x²＋(4/3)x－(5/3)

答

设二次函数的解析式为 y=a(x+m)²+k (a≠0)因为顶点的纵坐标是3,所以 k=3即 y=a(x+m)²+3点M,N是曲线与X轴的交点则 a(m-5)²+3=0 a(m+1)²+3=0两式相减,得(m+1)²-(m-5)²=0(m+1+m-5)...

答

假设y=k*(x+5)(x-1)
y=k（x^2+4*x-5）
=k*[(x+2)^2-9]
由题意-9K=3
k=-1/3
y=-1/3*（x+5）（x-1）
在化简即可……