已知定义在R上的单调函数f（x）满足：存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立，则（i）f（1）+f（0）=______（ii）x0的值为______．
问题描述：
已知定义在R上的单调函数f（x）满足：存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立，则（i）f（1）+f（0）=______（ii）x0的值为______．
答
（i）令x1=1，x2=0，则f（x0）=f（x0）+f（1）+f（0），故f（1）+f（0）=0；
（ii）令x1=x2=0，则f（0）=f（x0）+2f（0）所以f（x0）=-f（0）由（i）知f（1）=-f（0）=f（x0）又f（x）为单调函数，所以x0=1故答案为：0，1
答案解析：由题意对于任意实数x1，x2等式恒成立，故可采用赋值法求解．
考试点：函数单调性的性质．
知识点：本题考查抽象函数的求值问题，一般采用赋值法解决．综合性较强．