已知,延长等边三角形ABC各边.使得BF=AB,CD=BC,AE=AC,若△ABC的面积为3,求△DEF的面积
问题描述:
已知,延长等边三角形ABC各边.使得BF=AB,CD=BC,AE=AC,若△ABC的面积为3,求△DEF的面积
答
连接AD、CF根据题意有BF=AB因为AB、FB边上的高相等,而等高的三角形的面积的比等于对应的底的比所以S△BCF=S△ABC=3同理,因为CD=BC所以S△FCD=S△BCF=3,S△ACD=S△ABC=3因为S△BFD=S△ABD所以S△ABD=6因为A...