已知函数y=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的值域为R,求实数a的取值范围?

问题描述:

已知函数y=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的值域为R,求实数a的取值范围?

解因为函数y=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的值域为R,所以(a^2-1)x^2+(a+1)x+1恒大于0,所以有方程(a^2-1)x^2+(a+1)x+1=0时△=(a+1)^2-4(a^2-1)<0,解得a>5/3,或a<-1