二次函数y=x2-2（k+1）x+k+3有最小值-4，且图象的对称轴在y轴的右侧，则k的值是______．
问题描述：
二次函数y=x2-2（k+1）x+k+3有最小值-4，且图象的对称轴在y轴的右侧，则k的值是______．
答
∵图象的对称轴在y轴的右侧，
∴对称轴x=k+1＞0，
解得k＞-1，
∵二次函数y=x2-2（k+1）x+k+3有最小值-4，
∴y最小值=
=k+3-（k+1）2=-k2-k+2=-4，4(k+3)−(2k+2)2
4
整理得k2+k-6=0，
解得k=2或k=-3，
∵k=-3＜-1，不合题意舍去，
∴k=2．
答案解析：因为图象的对称轴在y轴的右侧，所以对称轴x=k+1＞0，即k＞-1；又因为二次函数y=x2-2（k+1）x+k+3有最小值-4，
所以y最小值=
=-4可以求出k的值．4(k+3)−(2k+2)2
4
考试点：二次函数的最值．
知识点：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．