如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是?
问题描述：
如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是?
图片传不上去!
答
∵MN垂直平分AE
∴AC＝CE
∴∠CAE＝∠E
∴∠ACB＝∠CAE+∠E＝2∠CAE
∵AB+BC＝BE,CE+BC＝BE
∴AB＝CE
∴AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∴∠BAC＝180-∠B-∠ACB＝180-2∠ACB＝180-4∠CAE
∵∠BAC＝105
∴180-4∠CAE＝105
∴∠CAE＝75/4
∴∠ACB＝2∠CAE＝75/2
∴∠B＝75/2＝37.5°写这么多真是麻烦你了！！但是答案不太对。我试一下看能不能穿上图片可能是∠BAE＝105吧∵∠BAE＝105∴180-4∠CAE+∠CAE＝105∴∠CAE＝25∴∠ACB＝2∠CAE＝50∴∠B＝50°