如图,在三角形ABC中,角B=角C,点D在BC边上,点E在AC边上,角ADE=角AED.若角BAD=60度,求角EDC的度数
问题描述：
如图,在三角形ABC中,角B=角C,点D在BC边上,点E在AC边上,角ADE=角AED.若角BAD=60度,求角EDC的度数越详越好!急
答
设∠EDC=α,
∠AED是ΔCDE的外角,∴∠AED=∠C+α,
∴∠ADE=∠C+α,
又∠ADC是ΔABD的外角,∴∠ADC=∠B+60°,
∴∠C+α+α=∠B+60°,
∵∠B=∠C,
∴2α=60°
α=30°
即∠EDC=30°.，∴∠AED=∠C+α已知中“角ADE=角AED”。这是三角形一章的题目，属于角的关系中较难的一类题，用好外角这一工具，可以解决很多类似问题。那本题就难办了，三角形定理来自三角形内角和定理，本题用三角形内角和步骤太多，理不清。